Prisma dan Limas

Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang - bidang lain yang berpotongan menurut rusuk - rusuk yang sejajar. Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi - n pada bidang alas atau bidang atas.

Contoh : 
Prisma segiempat, karena bidang alas dan atas berbentuk segiempat.



Rusuk - rusuk pada prisma tegak lurus terhadap bidang alas maupun bidang atas, sehingga disebut dengan prisma tegak.

Bidang - bidang tegak pada berbentuk persegi panjang

Contoh : Prisma segienam ABCDEF.GHIIJKL

- Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan bidang GHIJKL merupakan bidang atas, berbentuk segienam.

- Bidang - bidang tegaknya adalah ABHG, BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL berbentuk persegi panjang

- Rusuk - rusuk tegak adalah AG, HB, IC, JD, KE dan LF

- Rusuk - rusuk yang lainnya adalah AB< BC, CD. DE. EF. FA, GH, HI, IJ, JK, KL, dan LG

Bidang diagonal dibentuk oleh dua pasang garis dan dua pasang diagonal bidang.

Bidang diagonal suatu prisma berbentuk persegi panjang.

Contohnya : bidang ACJL, CFLI, dll

Luas permukaaan Prisma = luas alas + luas atas + luas bidang - bidang tegak.

                                       = (2 x luas alas) + (kelilling alas x tinggi)

Volume Prisma = luas alas x tinggi

Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segibanyak sebagai alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak. Limas diberi nama berdasarkan bentuk segi - n pada bidang alas.

Contoh : Limas segilima T.ABCDE

- bidang ABCDE sebagai bidang alas berbentuk segilima dan titik T sebagai titik puncak.

- bidang tegaknya adalah bidang TAB, TBC, TCD, TDE, dan TAE berbentuk segitiga.

- Rusuk - rusukk tegaknya adalah TA, TB. TC, TD, dan TE

- Rusuk - rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, dan AE.

Bidang - bidang diagonal suatu limas berbentuk segitiga.

Contoh : 

Pada limas segiempat O.ABCD, Bidang BDO merupakan bidang diagonal.

Bidang BDO dibentuk oleh rusuk BO dan DO serta diagonal bidanag BD

Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang tegak

Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Menggambar Prisma :

Misal menggambar Prisma tegak ABCDE.FGHIJ. hal - hal yang perlu diperhatikan :

a. Bidang alas dan bidang atas prisma merupakan bangun - bangun yang sama dan sebangun atau kongruen (memiliki bentuk dan ukuran yang sama)

b. rusuk - rusuk tegak AF, BG, CH, DI dan EJ memiliki panjang yang sama.

c. rusuk - rusuk yang terhalang pandangan oleh bidang lain yaitu AE, ED, CD, EJ, dan DI digambar dengan garis putus - putus.

Langkah - langkah :

1. Menggambar bidang alas prisma berbentuk ABCDE.

2. Menggambar rusuk - rusuk tegak AF, BG, CH, DI, dan EJ yang sama panjangnya.

3. Menggambar bidang atas prisma berbentuk segilimaa dengan menghubungkan titik - titik F, G, H, I, dan J

Menggambar Limas :

Misal menggambar limas T.ABCD, hal - hal yang perlu diperhatikan :

a. Bidang alas limas yang berbentuk persegi panjang digambar sebagai jajargenjang dan bidang alas limas yang berbentuk persegi digambar sebagai belah ketupat.

b. TO tegak lurus dengan bidang alas ABCD titik O merupakan tiitik potong diagonal - diiagonal bidang alas.

c. Rusuk - rusuk tegak TA, TB, TC, dan TD memiliki panjang yang sama

d. rusuk - rusuk yang terhalang pandangan oleh bidang lain yaitu AD, DC, dan TD digambar dengan garis putus - putus.

Langkah - langkah :

1. Menggambar bidang alas limas ABCD berbentuk jajargenjang ABCD

2. Menentukan titik O sebagai titik potong diagonal AC dan BD, kemudian membuat garis TO yang tegak lurus terhadap bidang alas ABCD

3. Menggambar rusuk - rusuk tegak TA, TB, TC dan TD.